Численные методы

Волгоград: Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия, 2010. 84 с.Работа посвящена вопросам практической реализации численных методов с использованием Mathcad во всех разделах общего курса математики. Ее основная цель – оказать студентам сельскохозяйственных специальностей практическую помощь в изучении численных методов решения математических задач, в том числе и с помощью математической программы Mathcad. Для студентов ВГСХА эта цель актуальна, так как в академии нет ни кафедры прикладной математики, ни кафедры вычислительной математики.
Для студентов специальности 110302 - «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства».Содержание
Элементы теории погрешности
Значащие цифры
Правило округления чисел
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Решение уравнений в режиме solve
Решение СЛАУ
Нормы векторов и матриц
Прямые методы решения СЛАУ
Итерационный метод
Метод Зейделя
Приведение СЛАУ к виду, удобному для итераций
Аппроксимация непериодических функций
Интерполяция
Интерполяционные формулы Ньютона
Интерполяционная формула Лагранжа
Интерполяция сплайнами
Аппроксимация методом наименьших квадратов
Численное дифференцирование
Разностные формулы
Численное интегрирование
Метод оценки погрешности интегрирования двойным пересчетом
Интегрирование таблично заданной функции
Методы решения обыкновенных ДУ
Типы решения дифференциальных уравнений
Решение задачи Коши в виде ряда Тейлора
Решение задачи Коши методом Рунге-Кутта
Вычислительный блок Given/Odesolve
Встроенная функция rkfixed
Правило Рунге для вычисления погрешности
Численное решение систем ДУ первого порядка
Аппроксимация периодических функций
Тригонометрические многочлены
Интерполяционный тригонометрический многочлен
Регрессионный многочлен Фурье
Библиографический список